*On continue la démonstration avec l'étude des "Sautes de Phase", (Ceci aurait pu aussi bien précéder la discussion sur les effets des séries de parallèles placées les unes au-dessus des autres; à partir de maintenant la question de savoir pourquoi elles sont fausses à proprement parler, deviendra plus clair. Cela n 'a pas été fait parce que la complexité du sujet était suffisante, cependant nous pouvons maintenant revoir cette position). Le dessin d'une ligne à peine déplacée sur la droite le montre et c'est évident dans les "Sautes de Phase" où les lignes sont remplies en quinconce pour former visuellement une torsion: en phase, lorsque les deux lignes coïncident et hors phase lorsqu'elles se dissocient. On démontre de manière exquise de telles sautes de phase dans les effets moirés où l' image double à peine déplacée, crée de brillantes interférences plus complexes que ce que l'on pouvait imaginer.
'En utilisant deux crayons ou deux feutres séparés par un petit intervalle et maintenus fermement ensembles, recouvrir entièrement une feuille avec le dessin d'une onde, à l'aide d'une seule trace. Remarquez la transformation répétitive des courbes qui élaborent une surface présentant une déformation progressive.---/"

Fig.127. Deux feutres maintenus ensembles illustrent une simple saute de phase, en traçant une onde sinusoïdale d'amplitude décroissante.

Fig.128. Cinq ondes sinusoïdales dessinées à main levée, hors phase (dessinées à l'aide de deux feutres maintenus ensembles). Pour utiliser un exemple en musique, ceci reflète la forme du rondo quand, un moment plus tard, le thème se répète.

Fig.129. Noircir en quinconce les cheminements dans la fig.128 précédente, crée une torsion en trois dimensions.

'---/En utilisant des couleurs différentes pour repérer les deux éléments, comparez ces résultats avec les ondes répétitives du chapitre 4A (non-parallèles à intervalles réguliers). Superposez les. Considérez la contradiction fondamentale entre la ligne courbe et la notion de parallélisme compte tenu de l'impossibilité théorique de la ligne droite parallèle, elle-même en principe irréalisable sauf à l'intérieur de champs strictement définis.'

Fig.129bis. Ondes sinusoïdales hors phase, superposées à des ellipses (dessinées à main levée à l'aide de deux feutres maintenus ensembles)

Ceci pose la question au sujet de la nature le la réalité optique opposée à celle de la réalité physique, la raison essayant à tout prix d'imposer des catégories qui ne conviennent pas. Référez- vous à la page précédente '---/la notion de parallélisme, compte tenu de l'impossibilité théorique de la ligne droite parallèle, elle-même en principe irréalisable sauf à l'intérieur de champs strictement définis.'
Que veut-on signifier par parallèle? La réponse évidente reste qu'une droite est parallèle à une autre si des lignes perpendiculaires sont situées à égale distance entre elles. Toutefois, même dans le cas de lignes droites parallèles dessinées dans l'espace d'un champ convergent, il se produit des distorsions optiques. Pour une représentation graphique voir page 58 où des lignes droites parallèles sont dessinées à l'intérieur d'un espace rectiligne et convergent. Les lignes droites se courbent en apparence autour du centre de convergence. Même dans ce simple cas, des ambiguïtés apparaissent.
La question des parallèles courbes est même plus complexe. Que veut-on dire par parallèles courbes? On pourrait dire, dans une première approche, qu'un système de courbes sinusoïdales dessinées les unes en-dessous des autres à une distance régulière devraient être parallèles. Cependant, il est évident, à l'inspection, que ce n'est pas le cas.

Fig.130. Système d'ondes sinusoïdales dessinées les unes en-dessous des autres à une distance régulière. Les perpendiculaires dessinées verticalement ne sont pas égales à celles dessinées sur la courbe. Si la courbe est continue, ces lignes verticales sont simplement des particularités parmi l'infini des courbes possibles. Ainsi, le concept de parallèles courbes est-il discutable.

Fig.131. Formes de vagues

Pour revenir aux vagues: en Physique, la forme de chaque vague varie un peu jusqu'à ce que les vagues interfèrent et finalement se traversent les unes les autres en formant, pour ainsi dire, un coque, puis elles meurent en s'avançant sur la terre ou même en pleine mer.
C'est une évaluation de cette contradiction entre réalité optique et réalité physique qui prête une telle sophistication aux dessins, peintures et gravures des mouvements de vagues réalisés par Hayter.

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